高级微观经济学在线课程

以课程讲义为纲的研究生微观在线课程：从偏好与效用表示出发，经需求理论、生产理论、不确定性选择到博弈与不完全竞争，配合严格推导与中文交互图形。
作者

Shawn

Gemini 3.8 Flash

发布于

2026年9月25日

在线课程 ｜ 讲义为纲 · 线性学习路径 ｜ 与专题文章互补

本课程沿着一条单一主线展开：偏好是决策者的真实态度，但二元关系难以运算；效用函数把偏好翻译为实数空间的大小比较，微积分与实分析的全部工具随之开放；再通过单调性、凸性等性质约束，让模型与现实世界吻合。每讲 30–60 分钟，含严格推导、几何直觉与交互演练；重要专题另有深入的独立文章，在”延伸阅读”中互链。

数学预备

第 1 章 偏好与选择

讲次 标题 核心问题 状态
1.1 偏好关系与理性假设 如何从个体决策行为建立二元排序公理 ✅ 已上线
1.2 效用函数表示与存在性 偏好何时能表示为实数函数，字典序为何不可表示 ✅ 已上线
1.3 偏好凸性与效用拟凹性 凸函数、凹函数与拟凹函数在序数层面的本质区别 ✅ 已上线
1.4 常见效用函数与替代弹性 CES 统一谱系与三大经典效用特例极限定理 ✅ 已上线
1.5 齐次性与同位偏好 齐次技术性质与同位序数几何的深刻区分 ✅ 已上线
1.6 选择结构与显示偏好弱公理 理性偏好如何诱导满足 WARP 的一致选择与预算接口 ✅ 已上线

第 2 章 需求理论

讲次 标题 核心问题 状态
2.1 效用最大化与马歇尔需求 预算约束下如何求解唯一消费束与需求性质 ⏳ 进行中
2.2 财富效应与价格变动迷局 比较静态分析中为什么越贵越买破局需求法则 ⏳ 进行中
2.3 间接效用函数与罗伊恒等式 价值函数在价格空间的拟凸几何与包络反推 ⏳ 进行中
2.4 支出最小化与希克斯需求 锁死效用的镜像世界与支出函数凹性证明 ⏳ 进行中
2.5 消费者对偶理论与斯勒茨基方程 两界合璧彻底拆解正常品、劣等品与吉芬品 ⏳ 进行中
2.6 显示偏好与需求法则 可观测行为主义视角下需求法则与不可积边界 ⏳ 进行中

第 3 章 需求理论应用

讲次 标题 核心问题 状态
3.1 价格变动与福利度量 序数效用不可比较时如何用补偿变动与等价变动定价政策效应 ✅ 已上线
3.2 劳动供给与税收扭曲 时间禀赋约束下供给曲线为何向后弯曲与拉弗临界弹性 ✅ 已上线
3.3 商品关联与替代结构 粗替代的非对称悖论与希克斯第二需求定律之必然 ✅ 已上线
3.4 市场需求加总与戈曼形式 微观千家万户凭什么加总为宏观代表性消费者 ✅ 已上线

第 4 章 生产理论

讲次 标题 核心问题 状态
4.1 生产集与技术公理 用净产出向量破除投入产出的先验边界，将物理热力学与生产可行性凝练为几何公理体系 ⏳ 进行中
4.2 要素替代与技术族谱 从等产线的一阶斜率跃迁至二阶曲率，用单一替代弹性参数缝合四大经典生产函数谱系 ⏳ 待上线
4.3 利润最大化与供给法则 价格外生环境下的企业终极决策，从利润函数的凸性几何直觉揭示供给曲线绝无吉芬反论 ⏳ 待上线
4.4 成本最小化与对偶理论 脱离产品市场结构的底层生存法则，借由等成本线与凹成本函数构建消费理论的孪生镜像 ⏳ 待上线
4.5 成本结构与长短期包络 生产扩展路径与时间的物理枷锁，见证长期成本曲线如何以包络之美化解短期固定约束 ⏳ 待上线
4.6 生产加总与配置效率 看不见的手如何在零指挥下均等化边际转换率，生产端两大福利定理的分离超平面证明 ⏳ 待上线

后续章节（规划中）

章 主题 核心覆盖范围 讲义来源
第 5 章 不确定性下的选择 vNM 期望效用定理、Arrow-Pratt 风险态度度量、保险、随机优势与前景理论 chapter-05
第 6 章 博弈论 纯策略/混合策略纳什均衡、动态逆向归纳 (SPNE)、伯特兰与古诺竞争 chapter-08
第 7 章 一般均衡理论 纯交换埃奇沃思盒、瓦尔拉斯均衡存在性、福利经济学两大定理、生产均衡 chapter-06
第 8 章 外部性 边际社会成本背离、科斯定理、庇古税费、公地悲剧数学模型 chapter-09
第 9 章 市场失灵 公共物品萨缪尔森条件、搭便车现象与林达尔机制、网络外部性 chapter-09
第 10 章 契约理论 道德风险与隐藏行动、逆向选择与信息甄别、委托代理模型 chapter-10
第 11 章 社会选择理论 投票规则、阿罗不可能定理、单峰偏好中位选民定理、VCG 机制设计 Social Choice

各章讲次拆分方案在该章开工前单独讨论确认。

课程与专题文章的关系

课程忠实呈现讲义主线；以下专题文章在对应讲次的”延伸阅读”中深入展开：