微观经济学
现代微观经济学理论体系涵盖个体决策、博弈互动、一般均衡与机制配置。本专栏结合严格数学推导、动态几何直觉与计算仿真，构建由 AI 助教答疑、系统在线课程与核心专题精解 组成的三维研习空间。
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🎓 系统在线课程
遵循从偏好公理到契约机制的现代高级微观经济学主干脉络。课程分为 11 章讲次序列，每讲深度推演 30–60 分钟，配合中文交互图形与前后连贯导航，左侧常驻完整目录树随时直达：
第 1 章
偏好与选择
全 6 讲 · 已完结
偏好是决策者的真实态度，但二元关系难以直接微积分运算；效用函数把偏好翻译为实数空间的大小比较，再通过单调性、凸性等性质约束让模型与真实行为吻合。
- 1.1 偏好关系与理性假设 备择集与二元关系、完备性与传递性公理、货币泵反例与传递性失效 开始学习 →
- 1.2 效用函数表示与存在性 效用表示定义、正单调变换不变性、字典序反例与对角线存在性证明 开始学习 →
- 1.3 偏好凸性与效用拟凹性 强单调性与局部非餍足、上轮廓集几何、拟凹等价判定三元定理 开始学习 →
- 1.4 常见效用函数与替代弹性 柯布–道格拉斯、CES、拟线性等经典函数族的 MRS 边际替代率与替代弹性谱系 开始学习 →
- 1.5 齐次性与同位偏好 齐次基数特征与同位序数本质辨析、射线切线斜率不变性与恩格尔曲线 开始学习 →
- 1.6 选择结构与显示偏好弱公理 选择结构、显示偏好弱公理 (WARP)、理性偏好蕴含 WARP 与对齐边界 开始学习 →
第 2 章
需求理论
7 讲 · 即将上线
从效用最大化 (UMP) 与支出最小化 (EMP) 两条对称路径构建现代消费理论对偶大厦，严格推导斯勒茨基替代矩阵。
- 2.1效用最大化问题 (UMP)拉格朗日乘子法、一阶极值条件与角点解判定编写中
- 2.2瓦尔拉斯需求性质零次齐次性、瓦尔拉斯法则与需求系统可微性编写中
- 2.3间接效用函数与罗伊恒等式间接效用函数拟凸性与包络定理推演罗伊恒等式编写中
- 2.4支出最小化问题 (EMP)对偶最优化设定与希克斯补偿需求函数编写中
- 2.5支出函数与谢泼德引理支出函数凹性证明与对偶求导法则编写中
- 2.6消费理论四大函数对偶网络直接效用、间接效用、支出函数与距离函数的全景映射编写中
- 2.7斯勒茨基方程与效应分解替代矩阵半负定对称性与收入效应分解几何直觉编写中
第 3 章
需求理论应用
3 讲 · 规划中
将需求分析工具应用于政策福利度量、要素市场劳动供给行为以及宏观加总理论。
- 3.1消费者福利评估度量补偿变差 (CV)、等价变差 (EV) 与马歇尔消费者剩余 (CS) 的精准比较规划中
- 3.2劳动供给与闲暇决策收入效应与替代效应拉锯下的后弯劳动供给曲线规划中
- 3.3市场总需求与聚合理论个体需求向总需求加总的充分必要条件与代表性消费者存在性规划中
第 4 章
生产理论
5 讲 · 规划中
研究企业供给与要素需求的技术约束与最优化行为，涵盖短期与长期成本体系以及霍特林引理。
- 4.1生产集与技术特征生产可能性集、等产量线、边际技术替代率 (MRTS) 与规模报酬规划中
- 4.2成本最小化问题 (CMP)等产量线切点、条件要素需求函数与拉格朗日乘子的边际成本含义规划中
- 4.3成本函数与谢泼德引理成本函数凹性推导、要素价格导数与短期长期包络关系规划中
- 4.4利润最大化问题 (PMP)竞争性企业利润函数凸性与霍特林引理 (Hotelling's Lemma)规划中
- 4.5要素需求与竞争性供给要素需求斜率、边际产量价值准则与企业短期停产临界点规划中
第 5 章
不确定性下的选择
5 讲 · 规划中
从期望效用定理出发，建立现代风险溢价度量、随机优势比较与行为经济学前景理论。
- 5.1彩票与期望效用理论简单彩票与复合彩票、独立性公理与冯·诺依曼–摩根斯坦 (vNM) 定理规划中
- 5.2风险态度与度量体系风险厌恶本质、Arrow-Pratt 绝对 (CARA) 与相对 (CRRA) 风险厌恶测度规划中
- 5.3风险溢价与保险需求确定性等价、风险溢价严格逼近与公平保费下的全额投保定理规划中
- 5.4随机优势理论一阶随机占优 (FSD) 与二阶随机占优 (SSD) 对支付分布的比较规划中
- 5.5前景理论与参考点效用阿莱悖论反例、损失厌恶与卡尼曼–特沃斯基参考依赖理论规划中
第 6 章
博弈论
5 讲 · 规划中
研究理性决策者在策略互动环境下的均衡解，涵盖静态、动态、不完全信息与寡头竞争经典模型。
- 6.1静态博弈与纳什均衡严格劣势策略消除、纯策略与混合策略纳什均衡 (msNE) 及无差异原则规划中
- 6.2动态博弈与逆向归纳博弈树拓展形表示、不可信威胁与子博弈精炼纳什均衡 (SPNE)规划中
- 6.3不完全信息博弈海萨尼转换、贝叶斯纳什均衡与完美贝叶斯均衡 (PBE)规划中
- 6.4寡头价格竞争：伯特兰模型边际成本定价悖论、产品差异化与生产能力约束对悖论的消解规划中
- 6.5寡头数量竞争：古诺模型最优反应曲线、蛛网动态收敛模拟与斯塔克尔伯格先动优势规划中
第 7 章
一般均衡理论
5 讲 · 规划中
从局部均衡扩展至所有市场联立交互的多市场全景分析，严格证明福利经济学两大基本定理。
- 7.1局部均衡与一般均衡多市场溢出效应、瓦尔拉斯法则与价格体系联立出清规划中
- 7.2纯交换经济与埃奇沃思盒初始禀赋点、互利交易透镜区、契约曲线与核 (Core) 配置规划中
- 7.3瓦尔拉斯竞争均衡存在性超额需求函数连续性与角谷/布劳威尔不动点定理规划中
- 7.4福利经济学两大定理福利第一定理（帕累托最优）与福利第二定理（凸性与一次性转移支付）规划中
- 7.5生产经济一般均衡鲁宾逊·克鲁索经济模型、要素价格均衡与生产可能性边界切点规划中
第 8 章
外部性
4 讲 · 规划中
分析个体行为对第三方未定价影响导致的效率偏离，以及产权制度、税费与排污权交易解决方案。
- 8.1外部性模型与效率损失私人成本与社会成本背离、外部性对价格机制传导的扭曲规划中
- 8.2科斯定理与产权界定产权明确与零交易成本假设下的私人自愿谈判效率规划中
- 8.3庇古税费与排污规制最优边际损害税 (Pigouvian Tax)、排污标准与可交易排污配额规划中
- 8.4共有产权资源与公地悲剧非排他性与竞争性资源的过度利用与拥挤效应数学模型规划中
第 9 章
市场失灵
3 讲 · 规划中
探讨市场价格机制在公共物品供给、网络效应与非完全竞争环境下的配置失灵机理。
- 9.1公共物品与最优供给条件非竞争性与非排他性、萨缪尔森条件 (Samuelson Condition) 垂直加总证明规划中
- 9.2私人自愿供给与林达尔均衡自愿捐助下的搭便车现象与个性化税率林达尔机制的激励缺陷规划中
- 9.3网络外部性与信息失灵正反馈回路、锁定效应与不完全信息导致的资源配置低效率规划中
第 10 章
契约理论
4 讲 · 规划中
研究信息不对称（事前隐藏信息与事后隐藏行动）条件下的最优契约设计与委托代理机制。
- 10.1道德风险与隐藏行动努力水平不可观测、激励相容约束与第一最佳/第二最佳效率损失规划中
- 10.2逆向选择与信息甄别阿克洛夫次品市场模型 (Lemons Problem)、保险市场混同与分离菜单规划中
- 10.3信号传递博弈斯宾塞 (Spence) 教育信号传递模型、单交叉条件与精炼直觉准则规划中
- 10.4委托代理模型与规制理论多任务委托代理、不完全契约与公用事业规制中的信息租金权衡规划中
第 11 章
社会选择理论
4 讲 · 规划中
从个体偏好聚合到社会集体决策与机制设计，解析投票悖论、不可能定理与真实激励相容机制。
- 11.1偏好聚合与投票规则孔多塞多数投票循环悖论、波达加权计数与议程操纵规划中
- 11.2阿罗不可能定理无限制领域、帕累托原则与独立于不相关备择 (IIA) 的内在公理冲突规划中
- 11.3单峰偏好与中位选民定理偏好曲率约束、一维政策空间与中位选民政策均衡的抗循环性规划中
- 11.4策略防范机制与机制设计吉巴德–萨特斯维特定理、直接机制显示原理与 VCG (Vickrey-Clarke-Groves) 机制规划中
🔬 核心专题精解
聚焦高微核心数学工具与重点理论模型的单点纵深拆解，包含公式严格推导、Python 模拟与 Observable 动态几何。已发布 12 篇专题文章，按模块分类归档：
